Արքիմեդեսը

Արքիմեդեսը ծնվել է մ․թ․ա․ 287 թվականին Սիցիլիա կղզու Սիրակուզա նավահանգստային քաղաքում, այն ժամանակ Մեծ Հունաստանի ինքնակառավարվող գաղութ էր, տեղակայված Հարավային Իտալիայի ափի երկայնքով։ Ծննդյան տարեթիվը հիմնված է Բյուզանդական հույն պատմաբան Իոհան Ցեցեսի հայտարարության վրա, որ Արքիմեդեսն ապրել է 75 տարի։ Ավազի հաշվիչ աշխատության մեջ, Արքիմեդեսը իր հոր անունը հիշատակում է որպես Ֆիդիաս, աստղագետ, որի մասին այլևս ոչինչ հայտնի չէ։ Պլուտարքոսը իր Զուգահեռ կյանքեր աշխատության մեջ գրել է, որ Արքիմեդեսը պատկանում էր Սիրակուզայի թագավոր Հիերոն II-ի գերդաստանին։ Արքիմեդեսի կենսագրությունը գրել էր նաև նրա ընկեր Հերակլեդեսը, սակայն նրա աշխատանքը կորել է, և Արքիմեդեսի կյանքի մանրամասները մնացել են անորոշ։ Օրինակ, Արքիմեդեսն ամուսնացել է կամ երեխաներ ունեցել է, արդյոք, անհայտ է։

Երիտասարդական տարիներին նա կարող է ուսումնառություն ստացած լինի Ալեքսանդրիայում, Հին Եգիպտոս, որտեղ Կոնոնը և Էրատոսթենես Կիրենացին նրա ժամանակակիցներն էին։ Նա Կոնոնին և Սամոսին հիշատակում է որպես իր ընկերներ, միևնույն ժամանակ իր երկու աշխատություններում (Մեխանիկական թեորեմների մեթոդ, Խոշոր եղջերավոր անասունների պրոբլեմ) Էրատոսթենեսին ուղղված ներածություն ունի։

Արքիմեդեսը կրթություն է ստացել Ալեքսանդրիայում (Եգիպտոս), որը ժամանակի մշակութային ու գիտական կենտրոնն էր։ Ալեքսանդրիայում Արքիմեդեսը ծանոթանում ու մտերմանում է ժամանակի հայտնի գիտնականների՝ Կոնոնի և Էրատոսթենեսիհետ։ Ալեքսանդրիայում ուսումն ավարտելով, Արքիմեդեսը վերադառնում է Սիրակուզա, որտեղ արժանանում է հայրենակիցների ուշադրությանն ու հարգանքին։

Լեգենդները պատմում են, որ Արքիմեդեսը հաճախ մոռանում էր ուտելու մասին, երկար ժամանակ չէր լողանում և ամենուրեք պատրաստ էր գծագրել. փոշու մեջ, ավազի վրա, մոխրի մեջ, նույնիսկ իր սեփական մարմնի վրա։ Մի անգամ լողանալու ժամանակ նրա մոտ հանկարծ միտք է ծագում այն հրող ուժի մասին, որը դուրս է մղում մարմինը հեղուկի միջից և, մոռանալով ամեն ինչի մասին, մերկ, վազում է Սիրակուզայի փողոցով հաղթական աղաղակելով «Էվրիկա» (Ես գտա):

Չնայած Արքիմեդեսը համարվում էր մեխանիկական սարքավորումների կոնստրուկտոր, նա հայտնագործություններ է կատարել մաթեմատիկայի բնագավառում։ Պլուտարքոսը գրել է․ «Նա իր սերն ու ձգտումները ներդրել է այնպիսի բնագավառներում, որոնք կապ չունեն կյանքի վուլգար կարիքների հետ Արքիմեդեսը կարողացավ անվերջ փոքրերն օգտագործել ժամանակակից ինտեգրալ հաշվին նման եղանակով։ Նա կարողանում էր հակասության միջոցով ապացույցով (reductio ad absurdum) նա կարողանում էր խնդրի լուծումը տալ ցանկացած ճշգրտության աստիճանի՝ մատնանշելով պատասխանի գտնվելու սահմանները։ Այս մեթոդը հայտնի է որպես մոտարկման մեթոդ, և նա այդ օգտագործեց π թվի արժեքի մոտարկման համար։ In շրջանի մակերեսըհաշվելիս նա շրջանն ընդգրկեց մեծ վեցանկյան մեջ և շրջանին ներգծեց փոքր վեցանկյուն, և հաջորդաբար կրկնապատկելով յուրաքանչյուր կանոնավոր բազմանկյան կողմերի քանակը, և ամեն քայլում հաշվում էր բազմանկյան կողմի երկարությունը։ Կողմերի թվի մեծացմանը զուգահեռ բազմանկյունը դառնում էր շրջանի ավելի ճշգրիտ մոտարկում։ Չորս այդպիսի քայլերից հետո, երբ բազմանկյուններից յուրաքանչյուրն ունի, նա կարողացավ որոշել, որ he was able to determine that the value of π-ի արժեքն ընկած է 317 (մոտավորապես 3.1429) և 31071 (մոտավորապես 3.1408) թվերի արանքում, որ համապատասխանում է նրա փաստացի արժեքին՝ 3.1416։ Նա ապացուցեց նաև, որ շրջանի մակերեսը հավասար է π-ն բազմապատկած շրջանի շառավղի քառակուսով ։ Գնդի և գլանի վրաաշխատությունում Արքիմեդեսը պնդում է, որ ցանկացած մեծություն, բավականաչափ թվով ինքն իրեն ավելացնելով կգերազանցի յուրաքանչյուր տրված մեծություն։ Սա իրական թվերի Արքիմեդյան հատկությունն է։

Նրա այլ մաթեմատիկական ձեռքբերումները ներառում են պի թվի ճշգրիտ մոտարկումը, Արքիմեդեսի պարուրակի սահմանումն ու ստեղծումը և շատ մեծ թվերը ներկայացնելու համար ստեղծած աստիճան բարձրացնելուհամակարգը։ Նա առաջիններից էր, որը մաթեմատիկան կիրառել է ֆիզիկական երևույթների վրա, հիմնել հիդրոստատիկան և ստատիկան՝ ներառյալ լծակի սկզբունքի բացատրությունը։ Նրան են վերագրում նորարական մեքենաների, ինչպիսիք են Արքիմեդեսի պարուրակը, պատերազմի պաշտպանական մեքենայի նախագծումը. վերջինս կառուցել է իր հայրենի Սիրակուզան հարձակումներից պաշտպանելու համար։

Արքիմեդի պտուտակ, սարք է, որը հնագույն ժամանակներից օգտագործվել է ջուրը ցածրադիր տեղանքից բարձրացնելու և ոռոգման ջրանցքների մեջ լցնելու համար։ Պարուրաձև պոմպն ընդունված է վերագրել Արքիմեդեսին կապված Եգիպտոս նրա այցելության հետ։ Դա բացատրվում է նրանով, որ սարքը Հելլենիստական ժամանակներից առաջ հայտնի չի եղել և գործածության մեջ է մտել նրա ապրած ժամանակաշրջանում, անհայտ հույն ճարտարագետի կողմից։

Արքիմեդեսը մահացել է Սիրակուզայի պաշարման ժամանակ (մ․ թ․ ա. 214-212)․ սպանվել է հռոմեացի զինվորի կողմից՝ չնայած հրամայված է եղել նրան ձեռք չտալ։ Ցիցերոնընկարագրել է Արքիմեդեսի գերեզմանը, որի վրա դրվել է գունդ և գլան, որոնք Արքիմեդեսը խնդրել է տեղադրել իր գերեզմանի վրա՝ ներկայացնելու իր մաթեմատիկական հայտնագործությունները։

Ի տարբերություն Արքիմեդեսի հայտնագործությունների, նրա գրառումները հին դարերում քիչ են հայտնի եղել։ Ալեքսանդրիայի մաթեմատիկոսները կարդացել և մեջբերել են նրան, բայց նրա գրառումների առաջին համապարփակ ժողովածուն կազմել է Իսիդոր Միլեթացին Բյուզանդական Կոնստանդնուպոլսում, մինչդեռ Արքիմեդեսի գործերի վերաբերյալ մեկնաբանությունները գրվել են մեր թվարկության վեցերորդ դարում՝ այն բացելով լայն հասարակության համար։ Արքիմեդեսի գրառումների մի քանի օրինակ պահպանվել է միջին դարերից, որոնք Վերածննդի ժամանակաշրջանի գիտնականների համար գիտական գաղափարների ազդեցիկ աղբյուր են եղել^[6], մինչդեռ 1906 թվականի նրա անհայտ գործերի հայտնաբերումը Արքիմեդեսի պալիմպսեսթումնոր պատկերացում է տվել, թե մաթեմատիկական արդյունքները նա ինչպես է ստացել^[7]։

Արքիմեդեսը մահացել է մ․թ․ա․ 212 թվականին, երկրորդ Պունիկյան պատերազմի ընթացքում, երբ հռոմեական զորքերը գեներալ կոնսուլՄարկուս Կլավդիոս Մարցելուսիգլխավորությամբ երկամյա պաշարումից հետո գրավեցին Սիրակուզա քաղաքը։ Համաձայն Պլուտարքոսի հանրային հաշվետվության, քաղաքը գրավելու ժամանակ Արքիմեդեսը մաթեմատիկական սխեմա էր ուսումնասիրում։ Հռոմեական զինվորը հրամայեց նրան գալ և հանդիպել գեներալ Մարկուսին, սակայն նա հրաժարվեց, ասելով, որ պետք է խնդրի լուծումն ավարտի։ Զինվորը պատասխանից կատաղեց և սրով սպանեց Արքիմեդեսին։ Պլուտարքոսը Արքիմեդեսի մահվան վերաբերյալ քիչ հայտնի տարբերակ է ենթադրել, գուցե Արքիմեդեսը սպանվել է հռոմեական զինվորի կողմից գերի վերցվելու ժամանակ։ Համաձայն այս վարկածի, Արքիմեդեսը մաթեմատիկական գործիքներ ուներ, զինվորը կարծելով, որ դրանք արժեքավոր առարկաներ են, սպանել էր նրան։ Գեներալ Մարցելուսը զայրացել էր Արքիմեդեսի մահվան կապակցությամբ, քանի որ նրան համարում էր արժանի գիտնական և հրամայել էր, որ նրան չվնասեն^[12]։

Արքիմեդեսի շիրիմին դրված է քանդակ, որ ներկայացնում է նրա սիրելի մաթեմատիկական ապացույցը, բաղկացած միևնույն բարձրությունն ու տրամագիծն ունեցող գնդից և գլանից։ Արքիմեդեսն ապացուցել էր, որ գնդի ծավալն ու մակերեսը համապատասխանաբար հավասար են այն ընդգրկող գլանի ծավալի ու մակերեսի երկու երրորդին։ Մ․թ․ա․ 75 թվականին, նրա մահից 137 տարի անց, հռոմեացի Ցիցերոնը, որ որպես քուաստոր էր ծառայում Սիցիլիայում, լսելով Արքիմեդեսի շիրիմի մասին պատմությունները, որոշեց գտնել այն։ Ոչ ոք տեղացիներից ճիշտ տեղը չգիտեր։ Ի վերջո նա գերեզմանը գտավ Սիրակուզայի Ագրիգենտայն դարպասի մոտ լքված, անխնամ վիճակում։ Ցիցերոնը շիրիմը մաքրեց և կարողացավ փորագրության որոշ հատվածներ կարդալ^[13]։ 1960-ական թվականների սկզբին Սիրակուզայի Պանորամա հյուրանոցի բակում հայտնաբերված շիրիմի մասին հայտարարվել էր, որ Արքիմեդեսինն է, սակայն այդ վարկածը հաստատող ոչ մի համոզիչ ապացույց չկա, և Արքիմեդեսի գերեզմանի տեղն այսօր էլ մնում է անհայտ։