Рубрика: մաթեմատիկա

1. 1)2. 2)2. 4)3.
2. 1)4. 2)4. 3)1. 4)1.
3. 1)3. 2)4. 3)4. 4)2.
4. 1)4. 2)3. 3)3. 4)3.
5. 1)2. 2)3. 3)3. 4)4.
6. 1)2. 2)3. 3)2. 4)4.
7. 1)3. 2)2. 3)4. 4)1.
8. 1)1. 2)4. 3)2. 4)4.
9. 1)2. 2)1. 3)3. 4)2․
10. 1)3. 2)2. 3)1. 4)1.
11. 1)4. 2)1. 3)3. 4)1.
12. 1)4. 2)3. 3)4. 4)3.
13. 1)2.

Լեոնարդ Էյլեր շվեյցարացի, գերմանացի և ռուս մաթեմատիկոս և մեխանիկ, այս գիտությունների զարգացման համար ահռելի ներդրում ունեցած, (ինչպես նաև ֆիզիկայի, աստղագիտության և մի շարք այլ կիրառական գիտությունների համար)^[15]։ Էյլերը ավելի քան 850 աշխատանքների հեղինակ է^[16] (ներառված ավելի քան երկու տասնայակ հիմնարար մենախոսության) մաթեմատիկական անալիզի, դիֆերենցիալ երկրաչափության, թվերի տեսության, մաթեմատիկական ֆիզիկայի, երկնային մեխանիկայի, օպտիկայի, նավաշինության, բալիստիկայի, մոտավոր հաշվարկների, երաժշտության տեսության և այլ բնագավառների վերաբերյալ ։ Նա խորությամբ ուսումնասիրել է բժշկություն, քիմիա, կենսաբանություն, օդագնացություն, երաժշտության տեսություն, եվրոպական և հնագույն մի շարք լեզուներ։ Պետերբուրգի Գիտությունների Ակադեմիայի, Պրուսական Գիտությունների Ակադեմիայի, Թուրինի Գիտությունների Ակադեմիայի, Լիսսաբոնի և Բազելի Գիտությունների Ակադեմիայի ակադեմիկոս, Փարիզի Գիտությունների Ակադեմիայի օտարերկրյա անդամ^[19]։

Արքիմեդեսը ծնվել է մ․թ․ա․ 287 թվականին Սիցիլիա կղզու Սիրակուզա նավահանգստային քաղաքում, այն ժամանակ Մեծ Հունաստանի ինքնակառավարվող գաղութ էր, տեղակայված Հարավային Իտալիայի ափի երկայնքով։ Ծննդյան տարեթիվը հիմնված է Բյուզանդական հույն պատմաբան Իոհան Ցեցեսի հայտարարության վրա, որ Արքիմեդեսն ապրել է 75 տարի։ Ավազի հաշվիչ աշխատության մեջ, Արքիմեդեսը իր հոր անունը հիշատակում է որպես Ֆիդիաս, աստղագետ, որի մասին այլևս ոչինչ հայտնի չէ։ Պլուտարքոսը իր Զուգահեռ կյանքեր աշխատության մեջ գրել է, որ Արքիմեդեսը պատկանում էր Սիրակուզայի թագավոր Հիերոն II-ի գերդաստանին։ Արքիմեդեսի կենսագրությունը գրել էր նաև նրա ընկեր Հերակլեդեսը, սակայն նրա աշխատանքը կորել է, և Արքիմեդեսի կյանքի մանրամասները մնացել են անորոշ։ Օրինակ, Արքիմեդեսն ամուսնացել է կամ երեխաներ ունեցել է, արդյոք, անհայտ է։

8(x+y)=10x+y

10x+y+9=9(x+y)

8x+8y=10x+y

10x+y+9=9x+9y

7y=2x

x-8y+9=0

x=3,5y

3,5y-8y=-9

-4.5y=-9

4.5y=9

x=7

y=2

գրիչ + 3 տետր + 5 քանոն = 670

գրիչ + 5 տետր + 7 քանոն = 830

2 տետր + 2 քանոն = 160

տ + ք = 80

2 գրիչ + 8 տետր + 12 քանոն = 1500

գրիչ + 4 տետր + 6 քանոն =750

գրիչ + 2 տետր + 4 քանոն = 590

գրիչ + 2 քանոն = 430

D=16-4a

16-4a ≥ 0

16 ≥ 4a

a≤ 4

a∈(-∞; +4]

1. 108; 132; 372; 432 թվերից ո՞րը պետք է աջից կցագրենք 56 թվին, որպեսզի ստացված հնգանիշ թիվը բաժանվի 8-ի:

432
2. 2 թվի ո՞ր երկու հաջորդական աստիճանների միջև է գտնվում 30 թիվը:

2^4  2^5

3. Գտնել այն թիվը, որը 7-ի բաժանելիս քանորդում կստացվի 13, իսկ մնացորդում՝ 4:

7*13+4=95
4. 8; 6; 1; 3 թվանշաններից ո՞ր թվանշանը պետք է տեղադրել *-ի փոխարեն, որպեսզի 14*5  քառանիշ թիվը բաժանվի և՛ 5-ի, և՛ 3-ի:

1485
5. 80գ 15 -անոց աղի լուծույթից վերցրեցին որոշ քանակությամբ լուծույթ և տեղը ավելացրին նույն կշռով ջուր, որից հետո ստացվեց 12 անոց լուծույթ: Քանի՞ գրամ աղ է պարունակում սկզբնական լուծույթը: Քանի՞ գրամ աղի լուծույթ վերցրեցին:

80×15/100=12գ. աղ

80×12/100=9.6գ. աղ

12-9,6=2.4գրամ
6. Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 15սմ է, իսկ նրան ներգծած շրջանագծի շառավիղը՝ 3սմ: Գտնել եռանկյան էջերի գումարը: Գտնել եռանկյան պարագիծը: Գտնել եռանկյան մակերեսը:

1. Ընտրել այն թիվը, որը երկու պարզ թվերի արտադրյալ է. 112; 114; 115; 126
2. Գտնել 30 և 45 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: 90
3. Գտնել 42 թվի բոլոր պարզ բաժանարարները: 2,3
4. Ո՞ր թվանշանը պետք է տեղադրել *-ի փոխարեն, որ 121* թիվը բաժանվի և՛ 5-ի, և՛ 9-ի:
5. Երկու արտադրամասեր նախատեսված պլանով մեկ տարում պետք է թողարկեին 180 դետալ: Առաջին արտադրամասը պլանը կատարեց 124%-ով, իսկ երկրորդը՝ 120, այդ պատճառով մեկ տարում թողարկեցին 220 դետալ: Քանի՞ դետալ պետք է թողարկեր երկրորդ արտադրամասը նախատեսված պլանով մեկ տարում: Պլանից դուրս քանի՞  դետալ թողարկեց առաջին արտադրամասը:
6. Շրջանագծին ներգծած ABCD քառանկյան C անկյունը 60 աստիճան է, AB = 3, BC = 8, CD = 5: Գտնել BD անկյունագծի երկարությունը: Գտնել շրջանագծի շառավղի երկարությունը: Գտնել ABCD քառանկյան մակերեսը: